某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成人按規(guī)定的劑量使用，據(jù)檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y與時間t之間近似滿足如下圖所示的曲線，

(1)寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關系；

(2)據(jù)測定，每毫升血液中的含藥量不少于4微克時治療疾病有效，假若某病人一天中第一次服藥時間為7∶00，第二次應在什么時間服藥效果最佳？

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，當0≤t≤時，y＝6；

　　當＜t≤8時，函數(shù)圖像是直線，則可設y＝kx＋b(k≠0)，由圖像得解得

　　即此時y＝，

　　綜上所得，y與t之間的函數(shù)關系為

　　(2)設在第一次服藥t1小時后第二次服藥，則＝4，解得t1＝3(小時)，即第二次服藥應在10∶00．


提示：

觀察曲線可得，在時間[0，0.5]內(nèi)是平行于x軸的直線即是常數(shù)函數(shù)，在時間[0.5，8]內(nèi)是直線即為一次函數(shù)．利用待定系數(shù)法分別求出解析式即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)檢測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的關系用如圖所示曲線表示．據(jù)進一步測定，每毫升血液中含藥量不少于0.25毫克時，治療疾病有效，則服藥一次治療該疾病有效的時間為
 
小時．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測，如果成人按規(guī)定的劑量服用該藥，服藥后每毫升血液中的含藥量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線．其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=k•at（t≥1，a＞0，k，a是常數(shù)）的圖象．
（1）寫出服藥后每毫升血液中含藥量y關于時間t的函數(shù)關系式；
（2）據(jù)測定：每毫升血液中含藥量不少于2（μg）時治療有效，假若某病人第一次服藥為早上6：00，為保持療效，第二次服藥最遲是當天幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后在過3h，該病人每毫升血液中含藥量為多少μg？（精確到0.1μg）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我市沿海某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測，服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線（OA為線段，AB為某二次函數(shù)圖象的一部分，B是拋物線頂點，O為原點）．
（Ⅰ）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（t）；
（Ⅱ）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于
49
微克時，對治療有效，求服藥一次治療疾病有效的時間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種抗甲流新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間t（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線．
（1）結(jié)合圖，求k與a的值；
（2）寫出服藥后y與t之間的函數(shù)關系式y(tǒng)=f（t）；
（3）據(jù)進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.5微克時治療疾病有效，求服藥一次治療有效的時間范圍？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案