已知數(shù)列滿足，

（1）證明為等差數(shù)列，并求；

（2）若，求數(shù)列中的最小值。

（3）設(shè)是否存在使得成立？

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 （1）

        故  ………………………………………… 2分

        故 是首項(xiàng)為，公差為1的等差數(shù)列

        則  得  …………………………… 4分

   （2）  設(shè)中最小者為

        則 ，即 …………………………    6分

        解得 ……………………………………………………………… 8分

        則中最小值為 ………………………………………… 9分

   （3）由已知得 ……………………………………… 10分

        ① 當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，為偶數(shù)，則  知

            得  …………………………………    12分

② 當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，為奇數(shù)，則

           得（舍去），故存在使得等式成立…………………… 13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年福建師大附中模擬)（12分）

已知數(shù)列滿足且

   （1）求，的值； 

   （2）若數(shù)列為等差數(shù)列，請求出實(shí)數(shù)；

   （3）求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）對任意給定的，是否存在（）使成等差數(shù)列？若存

在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；

（3）證明：存在無窮多個(gè)三邊成等比數(shù)列且互不相似的三角形，其邊長為．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高二12月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足a1＝1，an＋1>an，且(an＋1－an)2－2(an＋1＋an)＋1＝0

（1）求a2、a3

（2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足，

    （1）求。（2）由（1）猜想的通項(xiàng)公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]

 

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