18. 2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn).近地點(diǎn)A距地面200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350 km.已知地球半徑R=6371 km.

　�。á瘢┣箫w船飛行的橢圓軌道的方程；

　�。á颍╋w船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105 km.問(wèn)飛船巡天飛行的平均速度是多少km/s?

    （結(jié)果精確到1 km/s）

　�。ㄗⅲ簁m/s即千米/秒）

18.本小題主要考查橢圓等基本知識(shí)，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

　　　解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為+=1.

　　　　　　　　　　　由題設(shè)條件得

a－c=|OA|－|OF2|=|F2A|=6371+200=6571,

                      a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+350=6721.

                      解得a=6646,c=75,

                      所以a2=44169316,

                      b2=a2－c2=（a+c）（a－c）=6721×6571=44163691.

 　 　　　　　所以橢圓的方程為+=1.

               （注：由得橢圓的方程為=1，也是正確的.）

　　　　　（Ⅱ）從15日9時(shí)到16日6時(shí)共21個(gè)小時(shí)，合21×3600秒.

                減去開始的9分50秒，即9×60+50=590（秒），再減去最后多計(jì)的1分鐘，共減去590+60=650（秒），

　　　　　　　　得飛船巡天飛行的時(shí)間是

　　　　　　　　21×3600－650=74950（秒），

　　　　　　　　平均速度是8（千米/秒）.

　　　　　　　　所以飛船巡天飛行的平均速度是8 km/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日，我國(guó)的“長(zhǎng)征”二號(hào)F型火箭成功發(fā)射了“神州”五號(hào)載人飛船，這標(biāo)志著中國(guó)人民又邁出了具有歷史意義的一步．火箭的起飛重量M是箭體（包括搭載的飛行器）的重量m和燃料重量x之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2（其中k≠0，lnx是以e為底x的對(duì)數(shù)）．當(dāng)燃料重量為(
e
-1)m噸時(shí)，該火箭的最大速度為4（km/s）．
（1）求“長(zhǎng)征”二號(hào)系列火箭的最大速度y（km/s）與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）已知“長(zhǎng)征”二號(hào)F型火箭的起飛重量是479.8噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料（精確到0.1噸，取e=2.718）才能使火箭的最大飛行速度達(dá)到8（km/s），順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的橢圓軌道？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí)，“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空，于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖，橢圓中心在原點(diǎn)，近地點(diǎn)A距地面

200 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371km.

（1）求飛船飛行的橢圓軌道的方程；

（2）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105 km，問(wèn)飛船巡天飛行平均速度是多少？（結(jié)果精確到1km/s）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人打算從2003年起，每年10月1日都到銀行存入a的一年定期儲(chǔ)蓄，設(shè)年利率r保持不變.每年到期的存款本息自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到2008年10月1日，此人去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是(    )

A.a(1+r)5                                          B.a(1+r)6

C.                      D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

2003 年10 月15 日9 時(shí)，“神舟五號(hào)”載人飛船發(fā)射升空，于9 時(shí)9 分50 秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，開始巡天飛行．該軌道是以地球的中心F2 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．選取坐標(biāo)系如圖所示，橢圓中心在原點(diǎn)，近地點(diǎn)A   距地面200 km ，遠(yuǎn)地點(diǎn)B 距地面350 km ．已知地球半徑R=  6 371 km.  
（1）求飛船飛行的橢圓軌道的方程； 
（2）飛船繞地球飛行了十四圈后，于16日5時(shí)59分返回艙與推進(jìn)艙分離，結(jié)束巡天飛行，飛船共巡天飛行了約6×105km，問(wèn)飛船巡天飛行平均速度是多少？（結(jié)果精確到1 km/s ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí),“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射升空,于9時(shí)9分50秒準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道,開始巡天飛行.該軌道是以地球的中心F2為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓.選取坐標(biāo)系如圖所示,橢圓中心在原點(diǎn).近地點(diǎn)A距地面200 km,遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面350 km.已知地球半徑R=6 371 km.

(1)求飛船飛行的橢圓軌道的方程;

(2)飛船繞地球飛行了十四圈后,于16日5時(shí)59分返回艙與推進(jìn)艙分離,結(jié)束巡天飛行,飛船共巡天飛行了約6×105 km,問(wèn)飛船巡天飛行的平均速度是多少?(結(jié)果精確到1 km/s)(注:km/s即千米/秒)

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