到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是（　�。�
分析：求出橢圓右焦點坐標，利用動點到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等，建立方程，化簡即可得到結論．
解答：解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點坐標為（4，0）
設動點坐標為（x，y），則
(x-4)2+y2
=|x-6|
∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36
∴y2=-4（x-5）
∴到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1右焦點的距離與到定直線x=6距離相等的動點軌跡方程是y2=-4（x-5）
故選A．
點評：本題考查軌跡方程的求法，設點、列式、化簡、檢驗是求軌跡方程的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點到圓（x-3）2+y2=1上的點的距離最小值和最大值分別是（　�。�
A、1，8B、1，9
C、2，8D、2，9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+y2=1上一點P到一個焦點的距離為2，則點P到另一個焦點的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M到橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點的距離與到直線x=-4的距離相等，則動點M的軌跡方程是
y2=16x
y2=16x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　　）
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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