11．已知總體中各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20（a，b∈N*），且總體的中位數(shù)為10，若要使該總體的方差最小，則a，b的取值分別是（　　）
A．9，11B．10，10C．8，10D．10，11

分析 由已知得a+b=20，從而求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，由此能求出要使該總體的方差最小的a，b．

解答 解：∵個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，15，18，20，
且總體的中位數(shù)為10，
∴a+b=20，
∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2+3+3+7+a+b+12+15+18+2010=10，
∴要使該總體的方差最小，a=10，b=10，
故選：B．

點評 本題考查平均數(shù)和方差的求法及應用，考查推理論證能力、運算求解能力、考查整體思想、轉(zhuǎn)化化歸思想，是基礎題．

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1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x＜0}\\{a{x}^{3}+（b-4a）{x}^{2}-（4b+m）x+n，0≤x≤4}\\{a（lo{g}_{4}x-1），x＞4}\end{array}\right.$，（其中a≠0）的圖象不間斷．
（1）求m，n的值；
（2）若a，b互為相反數(shù)，且f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a=1，b∈R，試討論函數(shù)g（x）=f（x）+b的零點個數(shù)，并說明理由．

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（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，證明：$\frac{1}{4}＜\frac{S_n}{n}≤1$．

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