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精英家教網如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面2m，P距拋物線對稱軸1m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是（　�。�
A、2.5mB、4mC、5mD、6m
分析：建立直角坐標系，借助坐標法先求出落點的最遠距離，從而估算出水池直徑即可．
解答：精英家教網解：以O為原點，OP所在直線為y軸建立直角坐標系（如圖），則拋物線方程可設為
y=a（x-1）2+2，P點坐標為（0，1），
∴1=a+2．∴a=-1．
∴y=-（x-1）2+2．
令y=0，得（x-1）2=2，∴x=1±
2
．
∴水池半徑OM=
2
+1≈2.414（m）．
因此水池直徑約為2×|OM|=4.828（m）．
點評：解決實際問題通常有幾個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數學符號，建立數學模型，其中關鍵是建立數學模型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP =1 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點后落下，若最高點距水面2 m，P距拋物線的對稱軸1 m，則水池的直徑至少應設計多少米(精確到整數位)?

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1 m,水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面2 m,P距拋物線對稱軸1 m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是（    ）

A.2.5 m               B.4 m              C.5 m               D.6 m

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省高一上學期期中考試理科數學卷 題型：選擇題

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管米，水從噴頭噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點后落下，如果最高點距離水面2米，距離拋物線對稱軸1米，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是……………（    ）

A. 6m             B.5m             C.4m             D.2.5m

 

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：8.6 圓錐曲線的應用（解析版） 題型：選擇題

如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=1 m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點后落下，若最高點距水面2 m，P距拋物線對稱軸1 m，則在水池直徑的下列可選值中，最合算的是（ ）

A．2.5m
B．4m
C．5m
D．6m

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