有甲、乙、丙三位同學(xué)，投籃命中的概率如下表：
同學(xué)甲乙丙
概率0.5aa
現(xiàn)請三位同學(xué)各投籃一次，設(shè)ξ表示命中的次數(shù)，若Eξ=數(shù)學(xué)公式，則a=________．


分析：易知ξ的可能取值為0，1，2，3．ξ的分布列符合二項分布，由此能求出ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望，從而建立方程即可求出a值．
解答：ξ的可能取值為0，1，2，3；
P（ξ=0）=C（1-）C（1-a）2=（1-a）2，
P（ξ=1）=C•C（1-a）2+C（1-） Ca（1-a）=（1-a2），
P（ξ=2）=C•Ca（1-a）+C（1-） Ca2=（2a-a2），
P（ξ=3）=C•Ca2=．
故ξ的分布列：ξ0123P（1-a）2（1-a2）（2a-a2）所以ξ的分布列為ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×（1-a）2+1×（1-a2）+2×（2a-a2）+3×=，
從而有，=，∴a=，
故答案為：．
點評：本題考查二項分布的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地運用二項分布的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)時分別給出命題：甲：函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；乙：若x1≠x2則一定有f（x1）≠f（x2）；丙：若規(guī)定f1( x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))，則fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立你認為上述三個命題中正確的個數(shù)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二下學(xué)期，學(xué)校計劃為同學(xué)們提供A、B、C、D四門方向不同的數(shù)學(xué)選修課，現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學(xué)要從中任選一門學(xué)習(xí)（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）．
（I）求3位同學(xué)中，選擇3門不同方向選修的概率；
（II）求恰有2門選修沒有被3位同學(xué)選中的概率；
（III）求3位同學(xué)中，至少有2個選擇A選修課的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨立完成5道自我檢測題，甲及格概率為
4
5
，乙及格概率為
2
5
，丙及格概率為
2
3
，則三人中至少有一人及格的概率為（　　）
A、
16
75
B、
59
75
C、
1
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•麗水一模）有甲、乙、丙三位同學(xué)，投籃命中的概率如下表：
同學(xué) 甲 乙 丙
概率 0.5 a a
現(xiàn)請三位同學(xué)各投籃一次，設(shè)ξ表示命中的次數(shù)，若Eξ=
7
6
，則a=
1
3
1
3
．

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