已知向量（θ∈R），則向量的夾角的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出的模；利用圓的定義判斷出A的軌跡為圓，結(jié)合圖形，判斷出OA與圓相切時(shí)，兩個(gè)向量的夾角取得最值，通過勾股定理求出OA與OC所成的角，求出角的最值．
解答：解：∵，
∴
∴A的軌跡是以C為圓心，以為半徑的圓

當(dāng)OA與圓C相切時(shí)，對(duì)應(yīng)的的夾角取得最值
∵|OC|=，|CA|=，
∴，
又，
所以兩向量的夾角的最小值為；最大值為．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)最值的方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡能判斷出時(shí)，常采用此法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
，
n
滿足：對(duì)任意λ∈R，恒有|
m
-λ(
m
-
n
)|≥
|
m
+
n
|
2
，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=2，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．圓C上任意一點(diǎn)A在x軸上的射影為點(diǎn)B，已知向量
OQ
=t
OA
+(1-t)
OB
(t∈R，t≠0)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）當(dāng)t=
2
2
時(shí)，過點(diǎn)S（0，-
1
3
）的動(dòng)直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過T點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e1
≠
0
，
e2
≠
0
，μ∈R．向量
a
=
e1
+μ
e2
，
b
=2
e1
，若
a
與
b
共線，則下列關(guān)系中一定成立的是
 
．
①μ=0；
②
e2
=
0
；
③
e1
∥
e2
；
④
e1
∥
e2
，或μ=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0127 期中題 題型：解答題

已知向量（θ∈R），。
（1）當(dāng)θ為何值時(shí)，向量、不能作為平面向量的一組基底；
（2）求|-|的取值范圍。

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