Question

設等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n項和S_n的最大值為M，則lgM=

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：首先設等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題干條件a₅=11，a₁₂=-3，即可求出d，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式進行求和，最后進行對數(shù)運算．
解答：設等差數(shù)列的公差為d，
∵等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，
∴a₁₂=a₅+（12-5）d，
解得d=-2，
∴S_n=na₁+d=19n-n²+n，
當n=10時，S_n的最大值為100，
∴l(xiāng)gM=2，
故選C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和和對數(shù)的運算性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質．