(本小題滿分12分)
已知
是定義在
上的奇函數(shù),當
時,
。
(1)求
及
的值;
(2)求
的解析式并畫出簡圖;
(3)寫出
的單調(diào)區(qū)間(不用證明)。
(1)m=0, f(-2) =4;(2)
;(3)
的增區(qū)間為
,減區(qū)間為
。
試題分析:(1) 由f(0)=0得m=0; f(-2)=-f(2)=4………………4分
(2)
……8分
……10分
(只寫出x<0時的解析式扣2分)
(3)由
的圖象可知:
的增區(qū)間為
,減區(qū)間為
…12分
點評:本題求
的解析式是關鍵。利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式,一般情況下,求誰設誰,然后再根據(jù)
與
的關系進行轉換。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知二次函數(shù)
(1) 畫出函數(shù)圖像
(2)指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標;
(3)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
y=4
x-3×2
x+3,當其值域為[1,7]時,則變量
x的取值范圍是
A.[2,4] | B.(-∞,0] |
C.(0,1]∪[2,4] | D.(-∞,0]∪[1,2] |
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科目:高中數(shù)學
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函數(shù)
的值域是
.
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科目:高中數(shù)學
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題型:單選題
已知函數(shù)
,且
.則( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
,則不等式
的解集_________。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知不等式
的解集為
,不等式
的解集為
。
(1)求
;
(2)若不等式
的解集為
,求不等式
的解集。
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