在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=
-
3
2
-
3
2
．
分析：因為知道了角α的終邊，可以在角的終邊上任取一點，求出該點到原點的距離，直接運用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：在角α的終邊上取一點P（1，-
3
），
則P到原點的距離|OP|=
12+(-
3
)2
=2，
根據(jù)任意角的正弦函數(shù)定義有sinα=
y
γ
=
-
3
2
．
故答案為-
3
2
．
點評：本題考查了任意角的三角函數(shù)定義，解答此題的關鍵是熟記定義，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面直接坐標系xoy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，則sinα=
±
3
2
±
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=-
3
x上，且x＞0，則sinα=______．

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在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，且x＞0，則sinα=    ．

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在平面直接坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，且x＞0，則sinα=    ．

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