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11.已知a<0,則x0滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是( �。�
A.?x∈R,12ax2-bx≥12ax20-bx0B.?x∈R,12ax2-bx≤12ax20-bx0
C.?x∈R,12ax2-bx≥12ax20-bx0D.?x∈R,12ax2-bx≤12ax20-bx0

分析 a<0,x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,則x0=a.配方12ax2bx=12axa2-22a.利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)論.

解答 解:∵a<0,x0滿足關(guān)于x的方程ax=b,則x0=a
12ax2bx=12axa2-22a
∵a<0,∴當(dāng)x=a時(shí),12ax2bx有最大值,∴12ax2bx12ax20-bx0
∴a<0,則x0滿足關(guān)于x的方程ax=b的充要條件是12ax2bx12ax20-bx0
故選:D.

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、一次方程、簡易邏輯的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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