已知向量 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ 滿足| $數(shù)學公式$ |=2，| $數(shù)學公式$ |=1，且 $數(shù)學公式$ •（ $數(shù)學公式$ + $數(shù)學公式$ ）=3，則＜ $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ＞=

A.
60°
B.
75°
C.
90°
D.
120°

D
分析：設(shè)＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=θ，由題意可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，解得cosθ 的值，即可求得＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞的值．
解答：設(shè)＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=θ，則 0°≤θ≤180°，由題意可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4+2×1×cosθ=3，解得cosθ=- $\text{[math]}$ ．
故θ=120°，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．

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