如圖，已知P為矩形ABCD所在平面外一點，M、N分別為AB、PC的中點，求證：MN∥平面PAD．

答案：
解析：


提示：

利用向量知識來判斷直線和平面平行是一種很重要的判定線面平行的方法．這種方法與用線面平行的判定定理來證線面平行相比，更為簡潔、實用，它省去需添加輔助線這一令多數(shù)學生頭疼的問題．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點P為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1在第一象限內的任意一點，過橢圓的右頂點A和上頂點B分別作與y軸和x軸的平行線交于C，過P引BC、AC的平行線交AC于N，交BC于M，交AB于D、E，矩形PMCN的面積是S1，三角形PDE的面積是S2，則S1：S2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）若PD與平面ABCD所成角為60°，且AD=2，AB=4，求點A到平面PED的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
2
，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大��；
（2）在線段AC上找一點P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點P的位置．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面α∩β=?，A，B∈α，C，D∈?，ABCD為矩形，P∈B，PA⊥α，且PA=AD，M、N、F依次是AB、PC、PD的中點．
（1）求證：四邊形AMNF為平行四邊形；
（2）求證：MN⊥AB
（3）求異面直線PA與MN所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=
2
，點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P．
（1）求證：平面PCE⊥平面PCF；
（2）設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
（3）求二面角A-PE-C的大小．

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