(數(shù)學與生產(chǎn))已知A、B兩地相距200千米，一艘船從A地逆水行駛到B地，水速為8千米／時，船在靜水中的速度為v千米／時()．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的平方成正比，當v=12千米／小時，每小時的燃料費用為720元．為了使全程燃料費最省，船的靜水速度v應為多少?

答案：略
解析：

解：設每小時的燃料費為，比例系數(shù)為k(k＞0)，則．

當v=12時，．

∴，得k=5．

設全程燃料費為y，依題意有

當，即v=16時取等號．

∵，

∴當，v=16時全程燃料費最省．

當時，令，

任取，則，，

∴．

∴．

即在上為減函數(shù)．

當時，y取得最小值．

綜上得當時，v=16千米／時，全程燃料費最省，32 000元；時，，全程燃料費最省，為元．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準．
（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品，試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ的關系式為：y=
1，3≤ξ＜5
2，5≤ξ＜7
4，ξ≥7
，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(數(shù)學與生產(chǎn))工廠對某種原料的全年需要量是Q噸．為保證生產(chǎn)，又節(jié)省開支，打算全年分若干次等量訂購，且每次用完后可立即購進．已知每次訂購費用是a元．又年保管費用率是p，它與每次購進的數(shù)量(x噸)及全年保管費(S元)之間的關系是．問全年訂購多少次才能使訂購費用與保管費用之和最少?并求這個最少費用．(為簡便計算，不必討論訂購次數(shù)是否為整數(shù))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準．
（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品，試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ的關系式為： ，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成8個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，…，8，其中ξ≥5為標準A，ξ≥3為標準B，產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準B生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準．
（1）從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥7的為一等品，等級系數(shù)5≤ξ＜7的為二等品，等級系數(shù)3≤ξ＜5的為三等品，試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產(chǎn)一件該產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ的關系式為：，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤記為X，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案