已知sin2α=-
24
25
，且α∈（
3π
4
，π），則sinα=（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、-
3
5
D、-
4
5
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍可得cosα＜0、sinα＞0，且|cosα|＞|sinα|．再由（cosα+sinα）2=
1
25
，求得sinα+cosα 的值，可得sinα的值．
解答：解：∵α∈（
3π
4
，π），∴cosα＜0、sinα＞0，且|cosα|＞|sinα|．
又（cosα+sinα）2=1+sin2α=
1
25
，sin2α=-
24
25
，∴sinα+cosα=-
1
5
，sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，
故選：A．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x2-4）2+（y2-4）2=0表示的圖形是（　�。�
A、兩個點B、四個點
C、兩條直線D、四條直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1-n），
b
=（1，2），其中m＞0，n＞0，若
a
∥
b
，則
1
m
+
1
n
的最小值是（　�。�
A、2
2
B、3+2
2
C、4
2
D、3+
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：若a=0，則函數(shù)f（x）=cosx+ax+1是偶函數(shù)．下列四種說法：
①命題p是真命題；
②命題p的逆命題是真命題；
③命題p的否命題是真命題；
④命題p的逆否命題是真命題．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f[f（0）]=4a，則a的值為（　�。�
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-
1
2
2x-x2
+
x
+
2-x
的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、
3
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0.618法確定試點，則經(jīng)過5次試驗后，存優(yōu)范圍縮小為原來的
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=0.35x（　�。�
A、在區(qū)間（-∞，+∞）內為增函數(shù)
B、在區(qū)間（-∞，+∞）內為減函數(shù)
C、在區(qū)間（-∞，0）內為增函數(shù)
D、在區(qū)間（0，+∞）內為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是

 

 

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