精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】 由經驗得知，在某商場付款處排隊等候付款的人數及概率如下表

排隊人數

0

1

2

3

4

5人以上

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

(1)至多有2人排隊的概率是多少?

(2)至少有2人排隊的概率是多少?

【答案】（1）0.56　（2）0.74

【解析】

（1）“至多2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”，“2人排隊”三個事件的和事件，三個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出至多2人排隊的概率．

（2）“至少2人排隊”與“少于2人排隊”是對立事件；“少于2人排隊”是“沒有人排隊”，“1人排隊”二個事件的和事件，二個事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排隊”的概率；再利用對立事件的概率公式求出）“至少2人排隊”的概率．

（1）記沒有人排隊為事件A，1人排隊為事件B．

2人排隊為事件C，A、B、C彼此互斥．

P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56

（2）記至少2人排隊為事件D，少于2人排隊為事件A+B，那么事件D與A+B是對立事件，則

P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數是定義在R上的函數，對任意實數x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數的解析式；

（2）若函數在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元.

（1）當每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市調研考試后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

10

乙班

30

合計

110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據列聯(lián)表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；

（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點數之和為被抽取人的序號．試求抽到9號或10號的概率．

參考公式及數據：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的最小正周期為，且圖象關于直線對稱．

（1）求的解析式；

（2） 若函數的圖象與直線在上只有一個交點，求實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定直線l：y=x+3，定點A（2，1），以坐標軸為對稱軸的橢圓C過點A且與l相切．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）橢圓的弦AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？若是定值，請求出該定值；若不是定值請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面命題正確的是（ ）

A.“”是“”的 充 分不 必 要條件

B.命題“若,則”的 否 定 是“ 存 在,則”.

C.設,則“且”是“”的必要而不充分條件

D.設,則“”是“”的必要 不 充 分 條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數集A由實數構成：且滿足：若，則

（1）若,試證明A中還有另外兩個元素；

（2）集合A是否為雙元素集合，并說明理由；

（3）若集合A是有限集，求集合A中所有元素的積。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知函數．

（Ⅰ）若函數在其定義域上是增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，求出的極值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在內恒成立，試確定的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案