已知f（x）=（
1
2
）x，命題p：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，則（　　）
A、p是假命題，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
B、p是假命題，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥0
C、p是真命題，?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
D、p是真命題，?p：?x∈[0，+∞），f（x）≥1
分析：由指數(shù)函數(shù)的圖象可知解判斷p是真命題，而p是全稱命題，其否定為特稱命題，寫出即可．
解答：解：指數(shù)函數(shù)的圖象可知解判斷p是真命題，
p是全稱命題，故?p：?xo∈[0，+∞），f（xo）＞1
故選C
點評：本題考查命題真假的判斷和命題的否定、全稱命題和特稱命題，難度不大．注意區(qū)分命題的否定和否命題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
2
sin2x-cos2-
1
2
，（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin2wx+
3
2
sin2wx-
1
2
（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期為2π．
（1）求f（x）的表達式和f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
5π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，單調增區(qū)間．
（2）設△ABC的三內角A，B，C對邊分別為a，b，c且c=
3
，f（C）=0，若
d
=（1，sinA），
e
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

（1）求f（0）的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（3）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間．
（4）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及取最大值、最小值時自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sinxcosx+cos2x-
1
2
．
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后得到函數(shù)g（x）的圖象，若y=g（x）的圖象關于點(
π
2
，0)對稱，求|a|的最小值．

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