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已知p：|x-2|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數的性質及應用
分析：分別設出A，B，由￢p是￢q的必要不充分條件，得出不等式組，解出即可．
解答： 解：由命題P可知：-1≤x≤5，
設A={x|-1≤x≤5}，
因為命題q可知：1-m≤x≤m+1，
 設B={x|1-m≤x≤m+1}，
∵￢p是￢q的必要不充分條件，
∴q是p的必要不充分條件，
∴A?B，
∴
m＞0
1-m≤-1
m+1≥5
，解得：m≥4，
∴m的范圍是：[4，+∞）．
點評：本題考查了充分必要條件，四種命題的關系，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=2x與直線y=2x+5間的距離為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、5
D、
5
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

求值：
1
sin10°
-
3
cos10°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在經過點（8，4）的定直線l上，則數列{an}的前15項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
1+x2
，x∈（0，1）．
（1）設x1，x2∈（0，1），證明：（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]≥0；
（2）設a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求u=
3a2-a
1+a2
+
3b2-b
1+b2
+
3c2-c
1+c2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-4＜x＜1}，則A∩B等于（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（1，+∞）
C、（-4，1）
D、（-∞，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-
1
2
x2+bx+c．
（1）若f（x）在R上單調遞增，求b的取值范圍；
（2）若f（x）在x=1時取得極值，且x∈[-1，2]時，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、（-∞，1]
D、[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點M為橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一動點，F為橢圓的右焦點，定點A（-1，2），則|MA|+
3
2
|MF|的最小值為
 
．

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