p:－2<m<0,0<n<1;q:關于x的方程x2+mx+n=0有2個小于1的正根，試分析p是q的什么條件.(充要條件)

p是q的必要不充分條件.


解析:

若關于x的方程x2+mx+n=0有2個小于1的正根，設為x1,x2.

則0＜x1＜1,0＜x2＜1,有0＜x1+x2＜2且0＜x1x2＜1,

根據(jù)韋達定理：

有－2＜m＜0;0＜n＜1即有qp.

反之，取m=－＜0

方程x2+mx+n=0無實根，所以pq

綜上所述，p是q的必要不充分條件.

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設集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的（    ）

  A．必要不充分條件           B．充分不必要條件          

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

 

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已知命題p：－2<m<0，0<n<1；命題q：關于x的方程x2＋mx＋n＝0有兩個小于1的正根．試分析p是q的什么條件．

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