無窮等差數(shù)列的各項均為整數(shù)，首項為、公差為，是其前項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：

①對任意滿足條件的，存在，使得99一定是數(shù)列中的一項；

②對任意滿足條件的，存在，使得30一定是數(shù)列中的一項；

③存在滿足條件的數(shù)列，使得對任意的，成立。

其中正確命題的序號為（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

 

C.

【解析】

試題分析：根據(jù)條件等差數(shù)列的其中三項為：3、15、21，可得：；

①99-21=78能被6整除，且，假設(shè)15和21之間有項，那么99和21之間有項，所以99一定是數(shù)列中的一項，故正確；②30-21=9不能被6整除，如果，那么30一定不是數(shù)列中的一項，故不正確；③如果有，那么由等差數(shù)列求和公式有：，化簡得到，所以只要滿足條件的數(shù)列，就能使得對任意的，成立.

考點：等差數(shù)列的通項公式；等差數(shù)列的前項和.

 

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等差數(shù)列的前項和記為.已知，

（1）求通項；（2）若，求；

 

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不等式的解集是（ ）.

A． B． C． D．

 

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中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則 的形狀是 （ ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等邊三角形

 

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已知函數(shù)的周期為,且 ,將函數(shù)圖像上的所有點的橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變）,再將所得圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖像.

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）是否存在,使得按照某種順序成等差數(shù)列？若存在,請求出的值，若不存在,說明理由；

（3）求實數(shù)與正整數(shù),使得在內(nèi)恰有2013個零點．

 

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有以下四個命題：

① 在中，“”是“”的充要條件；

② “”是“成等比數(shù)列”的必要非充分條件；

③ 在無限增大的變化過程中，如果無窮數(shù)列中的項越來越接近于某個常數(shù)，那么稱是數(shù)列的極限；

④函數(shù)的反函數(shù)叫做反余弦函數(shù)，記作。

其中正確命題的序號為 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，，則 ．

 

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如圖，半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，AD的延長線交⊙O于點E，則線段DE的長為(　　)

A． B． C． D．

 

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A．2 B．3 C．4 D．6

 

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