【題目】已知曲線在點處的切線的斜率為1．

（1）若函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：本題主要考查利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的極值和最值、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性等基礎(chǔ)知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，對求導，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將函數(shù)f（x）的圖象在上為減函數(shù)，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，轉(zhuǎn)化為的最大值小于等于0成立即可；第二問，當時，不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為構(gòu)造在上恒有，再利用分類討論的方法，利用最大值問題求解即可．

試題解析：（1）因為，由題可知 ，，

（2）令

當，即，，在上遞減，則符合．

當時，在遞增，，矛盾，

當時，且，矛盾，

綜上a的取值范圍是．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當x∈[－1，0]時，f(x)＝－ (a∈R).

(1)寫出f(x)在[0，1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0，1]上的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立，那么稱為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結(jié)論：

①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”；

②對于給定的函數(shù)，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；

③為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”；

④若為函數(shù)的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則

其中所有正確結(jié)論的序號是___________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出如下三個等式：①；②；③.則下列函數(shù)中，不滿足其中任何一個等式的函數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若且，求證：在區(qū)間上有且僅有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有4個不同的球，4個不同的盒子，把球全部放入盒子內(nèi)．

(1)共有幾種放法？

(2)恰有1個空盒，有幾種放法？

(3)恰有2個盒子不放球，有幾種放法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足

(1)求的解析式；（2）作出函數(shù)的圖像，并寫出其單調(diào)區(qū)間；

（3）求在區(qū)間（）上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，且滿足．

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）向量，，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求角、．

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