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3．求證：8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

分析 根據余弦的倍角公式，依次進行化簡即可得到結論．

解答 證明：∵cos4θ+4cos2θ+3=2cos22θ-1+4cos2θ+3
=2（cos22θ+2cos2θ+1）
=2（cos2θ+1）2
=2（2cos2θ-1+1）2
=2（2cos2θ）2
=8cos4θ，
∴8cos4θ=cos4θ+4cos2θ+3．

點評 本題主要考查三角恒等式的證明，利用余弦的倍角公式是解決本題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．給定一組數據x1，x2，…，x20，若這組數據期望為3，方差為3，則2x1+3，2x2+3，…，2x20+3的期望和方差分別為（　�。�
A．，3，6B．6，3C．9，6D．9，12

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設Sn為等差數列{an}（n∈N*）的前n項和，且a1=1，S3=6．
（1）求公差d的值；
（2）Sn＜3an，求所有滿足條件的n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．命題“若-1＜x＜0，則x2＜1”的逆否命題是（　�。�
A．若x≥0或x≤-1，則x2≥1B．若x2＜1，則-1＜x＜0
C．若x2＞1，則x＞0或x＜-1D．若x2≥1，則x≥0或x≤-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）與g（x）都是定義在區(qū)間[x1，x2]上的函數，若對任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，則稱f（x）和g（x）為“2度相關函數”．若函數f（x）與函數g（x）=x+2在[1，2]上為“2度相關函數”，則函數f（x）的解析式可以為（　�。�
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設Sn為數列{an}的前n項和，已知下列各式，n∈N*，求通項公式an
（1）Sn=2n2+n；
（2）Sn=2n2+3n+1；
（3）an=5Sn+1；
（4）a1=1，an=2Sn（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，已知∠A=30°，AB=4$\sqrt{3}$，若△ABC為銳角三角形，則AC邊長可能值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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12．已知$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）求|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．△ABC在平面內，點P在外，PC⊥面ABC，且∠BPA=90°，則∠BCA是（　　）
A．直角B．銳角C．鈍角D．直角或銳角

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