【題目】下列命題中正確的命題個數(shù)是 ( )

①. 如果共面， 也共面,則共面;

②.已知直線a的方向向量與平面，若// ，則直線a// ;

③若共面，則存在唯一實數(shù)使,反之也成立;

④.對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若=x+y+z

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

【答案】D

【解析】不妨令與共線， 與不共線， 與不共線，滿足共面， 也共面，但不一定共面，故①不正確；已知直線的方向向量與平面，若，則直線或，故②不正確；不妨令三點共線，點，則不存在實數(shù)使成立，故③不正確，由共面向量基本定理的推論，可得對空間任意點與不共線的三點，若（其中），則四點共面，由于缺少條件+ ，故④不正確，正確的命題個數(shù)是 ，故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請按字母F、G、H標記在正方體相應地頂點處(不需要說明理由)；

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系．并說明你的結(jié)論；

(3)證明：直線DF⊥平面BEG.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn+an=4，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知cn=2n+3（n∈N*），記dn=cn+logCan（C＞0，C≠1），是否存在這樣的常數(shù)C，使得數(shù)列{dn}是常數(shù)列，若存在，求出C的值；若不存在，請說明理由．
（3）若數(shù)列{bn}，對于任意的正整數(shù)n，均有 成立，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面是邊長為的菱形， ，四邊形是矩形，平面平面， ， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達到最高價格8元，7月份價格最低為4元，該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元，假設(shè)商店每月購進這種商品m件，且當月銷完，你估計哪個月份盈利最大?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校有線網(wǎng)絡(luò)同時提供A、B兩套校本選修課程。A套選修課播40分鐘，課后研討20分鐘，可獲得學分5分B套選修課播32分鐘，課后研討40分鐘，可獲學分4分。全學期20周，網(wǎng)絡(luò)每周開播兩次，每次均為獨立內(nèi)容。學校規(guī)定學生每學期收看選修課不超過1400分鐘，研討時間不得少于1000分鐘。兩套選修課怎樣合理選擇，才能獲得最好學分成績？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，上海迪士尼樂園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為游客體驗活動區(qū)．已知∠A=120°，AB、AC的長度均大于200米．設(shè)AP=x，AQ=y，且AP，AQ總長度為200米．

（1）當x，y為何值時？游客體驗活動區(qū)APQ的面積最大，并求最大面積；
（2）當x，y為何值時？線段|PQ|最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為45°，對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖的的值__________．

【答案】3

【解析】 由已知中的三視圖可得該幾何體是一個以直角梯形為底面，梯形上下邊長為和，高為，

如圖所示， 平面，

所以底面積為，

幾何體的高為，所以其體積為．

點睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時，要從三個視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線．在還原空間幾何體實際形狀時，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進行綜合考慮．求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應體積公式求解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】已知橢圓： 的右焦點為， 為直線上一點，線段交于點，若，則__________．

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