【題目】在中，的角平分線所在直線為，邊的高線所在直線為，邊的高線所在直線為，

（1）求直線的方程；

（2）求直線的方程；

（3）求直線的方程.

【答案】（1）直線的方程：；（2）直線的方程：；（3）直線的方程：

【解析】

（1）先求出點的坐標以及的斜率，再利用點斜式求出直線的方程.

（2）設，根據(jù)點關于的角平分線所在直線的對稱點在直線 上，求出的值，用兩點式可得直線的方程.

（3）求出直線的斜率，用點斜式求出直線的方程.

（1）由，求得，即，

根據(jù)邊上的高所在直線為，

得的斜率為，

所以直線的方程為，即.

（2）根據(jù)邊上的高所在直線為，

設，

則點關于的角平分線所在直線的對稱點

，在直線上.

即，求得，

所以，

再由兩點式求得的方程，即.

（3）因為邊的高所在直線為，

故直線的斜率為，

所以方程為，即.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，點，直線，圓.

（1）求的取值范圍，并求出圓心坐標；

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（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓左頂點做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點（，不是橢圓的頂點），探究直線是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由.

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A. B. C. D.

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【題目】不重合的兩條直線，和不重合的兩個平面，，下面的幾個命題：①若，且，則；②若，與平面成等角，則；③若，，且，則；④若，，則；⑤若，異面，且，均與平面和平行，則.在這5個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】為迎接2022年北京冬季奧運會，普及冬奧知識，某校開展了“冰雪答題王”冬奧知識競賽活動．現(xiàn)從參加冬奧知識競賽活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求的值；

（2）估計這100名學生的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（3）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”．請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，且，點M是SD的中點.請用空間向量的知識解答下列問題：

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【題目】如圖，直三棱柱中，，，為的中點.

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【題目】我國2019年新年賀歲大片《流浪地球》自上映以來引發(fā)了社會的廣泛關注，受到了觀眾的普遍好評.假設男性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為，女性觀眾認為《流浪地球》好看的概率為.某機構(gòu)就《流浪地球》是否好看的問題隨機采訪了4名觀眾（其中2男2女）.

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（2）設表示這4名觀眾中認為《流浪地球》好看的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望.

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