已知f（x）=log3（x+3），則f-1（2）=


  1. A.
    log35
  2. B.
    32
  3. C.
    6
  4. D.
    243
C
分析：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱，若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數(shù)的圖象上．
解答：令f-1（ 2）=a
則f（a）=log3（a+3）=2．即9=a+3
∴a=6．
則f-1（2）=6．
故選C．
點評：互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于線y=x對稱，具體體現(xiàn)在：若f（x）的圖象上有（a，b）點，則（b，a）點一定在其反函數(shù)的圖象上，這種方法的優(yōu)勢在于，不用求出反函數(shù)的解析式，即可求出反函數(shù)的函數(shù)值，其實是轉(zhuǎn)化思想在反函數(shù)這一知識點上的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
(4x+1)
4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=3x，那么f（log
 
4
1
2
）的值為
-9
-9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時有f（x）=log 
110
x．
（1）求f（x）的解析式；  
（2）解不等式f（x）≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=log 
1
4
x，那么f（-
1
2
）的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=
log(4x+1)4
+kx是偶函數(shù)，其中x∈R，且k為常數(shù)．
（1）求k的值；
（2）記g（x）=4f（x）求x∈[0，2]時，函數(shù)個g（x）的最大值．

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