若
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，則|2
a
-
b
|=
7
7
．
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出
a
•
b
，然后計算|2
a
-
b
|2的值，從而求出所求．
解答：解：∵
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，
∴
a
•
b
=
|a|
•
|b|
cos120°=
3
2
×5×(-
1
2
)=-
15
4

|2
a
-
b
|2=4
|a|
2-4
a
•
b
+
|b|
2=4×
9
4
+15+25=49
∴|2
a
-
b
|=7
故答案為：7
點評：本題主要考查了數(shù)量積以及向量的模，求模的常用方法就是先求出模的平方，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
是兩個不共線的非零向量 （t∈R）
（1）記
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
與
b
夾角為120°，那么實數(shù)x為何值時|
a
-x
b
|的值最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知
a
、
b
是兩個不共線的非零向量．
（1）設(shè)
OA
=
a
，
OB
=t
b
（t∈R），
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，當A、B、C三點共線時，求t的值．
（2）如圖，若
a
=
OD
，
b
=
OE
，
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=|
b
|=1，點P是以O(shè)為圓心的圓弧
DE
上一動點，設(shè)
OP
=x
OD
+y
OE
（x，y∈R），求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
a
與
b
夾角為120°，|
a
|=
3
2
，|
b
|=5，則|2
a
-
b
|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
a
、
b
是兩個不共線的非零向量 （t∈R）
（1）記
OA
=
a
，
OB
=t
b
，
OC
=
1
3
(
a
+
b
)，那么當實數(shù)t為何值時，A、B、C三點共線？
（2）若|
a
|=|
b
|=1且
a
與
b
夾角為120°，那么實數(shù)x為何值時|
a
-x
b
|的值最小？

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