學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿(mǎn)意度，采用“100分制”打分的方式來(lái)計(jì)分．現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿(mǎn)意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉)：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若滿(mǎn)意度不低于98分，則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”．求從這10人中隨機(jī)選取3人，至多有1人評(píng)價(jià)
該教師是“優(yōu)秀”的概率；
（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為
“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；（2）；（3）0.9.

解析試題分析：（1）有眾數(shù)和中位數(shù)的概念可知，眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5；
（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則；
（3）由題意可知的可能取值為0、1、2、3，求出；；；
再列出分布列為



   1







利用期望公式可求.
試題解析：（1）眾數(shù)：87；中位數(shù)：88.5                         2分
（2）設(shè)表示所取3人中有個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則           6分
（3）的可能取值為0、1、2、3        7分
；     
； 
分布列為



    		   1




    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    為了解某地區(qū)學(xué)生和包括老師、家長(zhǎng)在內(nèi)的社會(huì)人士對(duì)高考英語(yǔ)改革的看法，某媒體在該地區(qū)選擇了3600人調(diào)查，就是否“取消英語(yǔ)聽(tīng)力”的問(wèn)題，調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下表：

    態(tài)度
     
      
         		應(yīng)該取消
         		應(yīng)該保留
         		無(wú)所謂
     
    在校學(xué)生
         		2100人
         		120人
         		y人
     
    社會(huì)人士
         		600人
         		x人
         		z人
     
    已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人的概率為0.05．
    （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有參與調(diào)查的人中抽取360人進(jìn)行問(wèn)卷訪談，問(wèn)應(yīng)在持“無(wú)所謂”態(tài)度的人中抽取多少人？ 
    （2）在持“應(yīng)該保留”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取6人平均分成兩組進(jìn)行深入交流，求第一組中在校學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某車(chē)間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)如下表：
     
         		1號(hào)
         		2號(hào)
         		3號(hào)
         		4號(hào)
         		5號(hào)
     
    甲組
         		4
         		5
         		x
         		9
         		10
     
    乙組
         		5
         		6
         		7
         		y
         		9
     
    (1)已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)為7，分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件的方差，并由此分析兩組技工的加工水平；
    (2)質(zhì)檢部門(mén)從該車(chē)間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取一名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若2人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)14，則稱(chēng)該車(chē)間“質(zhì)量合格”，求該車(chē)間“質(zhì)量合格”的概率．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱(chēng)為A藥，B藥)的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間(單位：h)，試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：
    服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
    0．6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3　3.2　3.5
    2．5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9　3.0　3.1　2.3　2.4
    服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
    3．2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6　1.3　1.4
    1．6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1　2.5　1.2　2.7　0.5
    (1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
    (2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表: 
     
         		患病
         		未患病
         		總計(jì)
     
    沒(méi)服用藥
         		20
         		30
         		50
     
    服用藥
     
     
         		50
     
    總計(jì)
     
     
         		100
     
    設(shè)從沒(méi)服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為,工作人員曾計(jì)算過(guò). 
    （1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)的值； 
    （2）能夠以99%的把握認(rèn)為藥物有效嗎?參考公式：，其中；
    ①當(dāng)K2≥3.841時(shí)有95%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián)；
    ②當(dāng)K2≥6.635時(shí)有99%的把握認(rèn)為、有關(guān)聯(lián).
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T(mén)．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，
    8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．

    (1)這20個(gè)路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？
    (2)從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出的3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某社團(tuán)組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會(huì)公益活動(dòng)，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
    （1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機(jī)抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
    （2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”選拔性測(cè)試.在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試的成績(jī)（單位：分）如下表：

    （Ⅰ）請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好？說(shuō)明理由（不用計(jì)算）；
    （Ⅱ）若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析，求抽到的兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)高于
    90分的概率.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    隨著工業(yè)化的發(fā)展，環(huán)境污染愈來(lái)愈嚴(yán)重.某市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取60名市民對(duì)本市空氣質(zhì)量滿(mǎn)意度打分，把數(shù)據(jù)分、、、六段后得到如下頻率分布表：
    分組
         		頻數(shù)
         		頻率
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     

     
     
     
    合計(jì)
     
     
     
    （1）求表中數(shù)據(jù)、、的值；
    （2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)的市民中抽取容量為的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取人在分?jǐn)?shù)段的概率.
    

			
    

			
    
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