如圖，在三棱錐
中，
，
，
，
，則BC和平面ACD所成角的正弦值為
．
.
試題分析：可以以B為原點，以BA，BC，BD所在直線為坐標軸建立空間直角坐標系，求出直線BC的方向向量和平面ACD的法向量，然后運用向量的線面角公式即可.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
平行四邊形
中，
且
以
為折線，把
折起，使平面
平面
，連接
（1）求證：
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
P-ABCD中，平面
PAC⊥平面
ABCD，且
PA⊥
AC，
PA＝
AD＝2.四邊形
ABCD滿足
BC∥
AD，
AB⊥
AD，
AB＝
BC＝1.點
E，
F分別為側棱
PB，
PC上的點，且
＝
λ.
(1)求證：
EF∥平面
PAD.
(2)當
λ＝
時，求異面直線
BF與
CD所成角的余弦值；
(3)是否存在實數(shù)
λ，使得平面
AFD⊥平面
PCD？若存在，試求出
λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．
(Ⅰ)求異面直線EF與BC所成角的大�。�
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值為
，求AB的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知向量
，，不共面，向量
=-2+，
=-+3+2，
=-3+x共面，則x=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
，
，
，
分別是平面
，
的法向量，則平面
，
的位置關系式（ ）
| A．平行 | B．垂直 |
| C．所成的二面角為銳角 | D．所成的二面角為鈍角 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知正三棱柱
ABC-A1B1C1的側棱長與底面邊長相等，則
AB1與側面
ACC1A1所成角的正弦等于( )．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，頂點
在底面
內(nèi)的射影恰好落在
的中點
上，又
，
且
（1）求證：
；
（2）若
，求直線
與
所成角的余弦值；
（3）若平面
與平面
所成的角為
，求
的值。
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設
，以點（-2，1）為始點，則向量2
的終點坐標是
。
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