(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求
的值.
f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.
【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的在給定函數(shù)的區(qū)間上的最值。
需要對(duì)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與定義域的關(guān)系分類(lèi)討論得到結(jié)論。分為三種情況來(lái)得到。
解: f(x)=-2+
-
+
.
①當(dāng)∈[0,1],即0≤a≤2時(shí),f(x)max=
-
+
=2,
則a=3或a=-2,不合題意.
②當(dāng)>1時(shí),即a>2時(shí),f(x)max=f(1)=2⇒a=
.
③當(dāng)<0時(shí),即a<0時(shí),f(x)max=f(0)=2⇒a=-6.
綜上,f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間。
(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;
(2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,8.1),問(wèn)它能否落在D內(nèi)?并說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12分)在區(qū)間上給定曲線
,試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)
的值,使圖中所給陰影部分的面積
與
之和最小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆重慶市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分) 對(duì)于在區(qū)間 [ m,n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù)與
,如果對(duì)任意
,均有
,則稱(chēng)
與
在 [ m,n ] 上是友好的,否則稱(chēng)
與
在 [ m,n ]是不友好的.現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)
與
(a > 0且
),給定區(qū)間
.
(1)
若與
在給定區(qū)間
上都有意義,求a的取值范圍;
(2)
討論與
在給定區(qū)間
上是否友好.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:岳陽(yáng)市2010屆高三第四次質(zhì)檢考試(數(shù)學(xué)文)試題 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),求兩數(shù)之和小于
的概率。
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