(12分) 在區(qū)間[0,1]上的最大值為2,求的值.

 

【答案】

f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的在給定函數(shù)的區(qū)間上的最值。

需要對(duì)于函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與定義域的關(guān)系分類(lèi)討論得到結(jié)論。分為三種情況來(lái)得到。

解: f(x)=-2.

①當(dāng)∈[0,1],即0≤a≤2時(shí),f(x)max=2,

則a=3或a=-2,不合題意.

②當(dāng)>1時(shí),即a>2時(shí),f(x)max=f(1)=2⇒a=.

③當(dāng)<0時(shí),即a<0時(shí),f(x)max=f(0)=2⇒a=-6.

綜上,f(x)在區(qū)間[0,1]上的最大值為2時(shí)a=或-6.

 

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(本小題滿分12分)

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),求兩數(shù)之和小于的概率。

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在直角坐標(biāo)系中,一運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間。

(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;

(2)若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)又經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,8.1),問(wèn)它能否落在D內(nèi)?并說(shuō)明理由。

 

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(12分) 對(duì)于在區(qū)間 [ m,n ] 上有意義的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)任意,均有,則稱(chēng)在 [ m,n ] 上是友好的,否則稱(chēng)在 [ m,n ]是不友好的.現(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)a > 0且),給定區(qū)間

(1)    若在給定區(qū)間上都有意義,求a的取值范圍;

(2)    討論在給定區(qū)間上是否友好.

 

 

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(本小題滿分12分)

在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù),求兩數(shù)之和小于的概率。

 

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