Question

（2009•寧波模擬）在-1到1之間任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的絕對(duì)值之和大于1的概率是

1

2

．

Answer 1

分析：本題可以利用幾何概率模型求解，令兩個(gè)數(shù)分別是x，y∈[-1，1]，所研究事件是“|x|+|y|＞1”作出圖形，由圖形得出概率即可

解答：解：設(shè)兩個(gè)數(shù)分別是x，y；x，y∈[-1，1]，
所研究事件是“|x|+|y|＞1”
如圖總的基本事件對(duì)應(yīng)的面積是4，
事件“|x|+|y|＞1”對(duì)應(yīng)的面積（陰影部分）是大正方形面積的一半，
則它們的絕對(duì)值之和大于1的概率是：

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是能將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概率模型求解，本題是一個(gè)二維幾何概率模型的問(wèn)題，此類題一般規(guī)律是這樣的，如果出現(xiàn)一個(gè)變量則是一維的概率模型，兩個(gè)變量則建立一個(gè)二維的幾何概率模型求解，如本題；三個(gè)變量的就應(yīng)該用立體幾何模型來(lái)研究．