為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某市某學(xué)校高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a，b的值．
（2）為方便開課，學(xué)校要求a≥110，b＞110，計(jì)算a＞b的概率．

解：（1）由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得：，
解得a=116，從而可得b=114，
（2）因?yàn)閍+b=230
a≥110，b＞110，所以（a，b）的取值有：
（110，120）（111，119）（112，118）（113，117）
（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）
（118，112）（119，111）共10種；
其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種；
所以a＞b的概率為：p==
分析：（1）由分層抽樣的特點(diǎn)可得，解之可得a，結(jié)合總?cè)藬?shù)可得b值；
（2）可列舉出滿足a≥110，b＞110的基本事件，找出a＞b的情況，代入概率公式可得．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的求解，涉及分層抽樣的特點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則下列命題中，正確命題的序號(hào)為 ________．
①函數(shù)f（x）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式；
②函數(shù)f（x）的振幅為2數(shù)學(xué)公式；
③函數(shù)f（x）的一條對稱軸方程為x=數(shù)學(xué)公式；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]；
⑤函數(shù)的解析式為f（x）=數(shù)學(xué)公式sin（2x-數(shù)學(xué)公式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

某廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個(gè)，計(jì)劃從今年開始的m年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，此種規(guī)格電子元件年產(chǎn)量y隨年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若（數(shù)學(xué)公式展開式的第3項(xiàng)為56，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若（x+a）2（數(shù)學(xué)公式-1）5的展開式中常數(shù)項(xiàng)為-1，則的值a為


  1. A.
    1
  2. B.
    8
  3. C.
    -1或-9
  4. D.
    1或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有4個(gè)不同的球，四個(gè)不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個(gè)盒內(nèi)不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個(gè)盒內(nèi)有2個(gè)球，有多少種放法？
（4）恰有兩個(gè)盒內(nèi)不放球，有多少種放法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）=logax，（a＞0且a≠1）．且當(dāng)x＜0時(shí)，ax＞1，則數(shù)學(xué)公式的解集是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，其中4點(diǎn)恰能構(gòu)成三棱錐的概率為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用3種不同顏色給每個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為an．
（1）求a1，a2，a3，a4；
（2）求證：an+an+1=3×2n（n≥2）；
（3）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊答案