已知△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且a=2,.
(1)若b=4,求sin A的值;
(2)若△ABC的面積S△ABC=4,求b,c的值.
(1);(2)
,
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可,由B的余弦值可得,再根據(jù)正弦定理得
,求出sin A;(2)由三角形的面積公式
,可解得c值,再由余弦定理b2=a2+c2-2accos B,求得b.
解�。�1)∵,且0<B<π,
∴sin B=.
由正弦定理得,
.
(2)∵,∴
×2×c×
=4,
∴c=5.
由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B=22+52-2×2×5×=17,∴
.
考點(diǎn):1.同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式;2.正、余弦定理.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省分校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且DF=CF=,AF∶FB∶BE=4∶2∶1,若CE與圓相切,求線(xiàn)段CE的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,集合
,則
( ).
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,0),若點(diǎn)M(x,y)為平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則
的最小值為( ).
A.9 B. C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省大連市五校高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,集合
,則
( ).
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆貴州省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)a,b為兩條不重合的直線(xiàn),α,β為兩個(gè)不重合的平面,下列命題中為真命題的是( )
A.若a,b與α所成的角相等,則a∥b
B.若a∥α,b∥β,α∥β,則a∥b
C.若a?α,b?β,a∥b,則α∥β
D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,則a⊥b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆貴州省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
類(lèi)比平面內(nèi) “垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”的性質(zhì),可推出空間下列結(jié)論:
①垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行 ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)互相平行
③垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面互相平行 ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行,則正確的結(jié)論是 ( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆蘇教版選修2-3高二數(shù)學(xué)雙基達(dá)標(biāo)3章練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)有一個(gè)回歸方程為=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)________.
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