已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＝2，．

（1）若b＝4，求sin A的值；

（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．

 

（1）；（2），．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系可，由B的余弦值可得，再根據(jù)正弦定理得，求出sin A；（2）由三角形的面積公式，可解得c值,再由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，求得b．

解　（1）∵，且0<B<π，

∴sin B＝．

由正弦定理得，

．

（2）∵，∴ ×2×c×＝4，

∴c＝5．

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B＝22＋52－2×2×5×＝17，∴．

考點(diǎn)：1．同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式；2．正、余弦定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF＝CF＝，AF∶FB∶BE＝4∶2∶1，若CE與圓相切，求線段CE的長(zhǎng).

 

 

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已知集合，集合，則( ).

B. C. D.

 

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A.9 B. C. D.

 

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已知集合，集合，則( ).

A. B. C. D.

 

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＝ ．

 

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設(shè)a，b為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中為真命題的是(　　)

A．若a，b與α所成的角相等，則a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b

C．若a?α，b?β，a∥b，則α∥β

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

 

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類比平面內(nèi) “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質(zhì)，可推出空間下列結(jié)論：

①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行

③垂直于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行 ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行，則正確的結(jié)論是 （ ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

 

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