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（理）已知無窮等比數列{an}各項的和等于10，則數列{an}的首項a1的取值范圍是    ．
【答案】分析：由已知，|q|＜1且q≠0，由無窮等比數列{an}的各項和為10得，，|q|＜1且q≠0，從而可得a1的范圍．
解答：解：由題意可得，，|q|＜1且q≠0
∴a1=10（1-q）
∴0＜a1＜20且a1≠10
 故答案為：0＜a1＜20且a1≠10．
點評：本題主要考查了等比數列的前n項和，而無窮等比數列的各項和是指當，|q|＜1且q≠0時前 n項和的極限，解題的關鍵是由無窮等比數列的各項和可得前n項和的極限存在則可得|q|＜1且q≠0．
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