2．若函數(shù)f（x）=x3-3x-a在（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2）．

分析 判斷f（x）在（1，2）上的單調(diào)性，利用零點的存在性定理列不等式得出a的范圍．

解答 解：f′（x）=3x2-3，
∴當(dāng)x∈（1，2）時，f′（x）＞0，即f（x）在（1，2）上為增函數(shù)，
∵f（x）在（1，2）上有零點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2-a＜0}\\{2-a＞0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2．
故答案為（-2，2）．

點評 本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對x＞0，y＞0，有（x+2y）（$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$）≥m恒成立，則m的最大值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將圓x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=4x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后的曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=-1，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a為實數(shù)，且$\frac{4+ai}{1-i}$=3+i，則a=（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=-x2+2B．f（x）=$\frac{2}{x}$C．f（x）=（$\frac{1}{2}$）xD．f（x）=log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果${（x+\frac{1}{x}）^{2n}}$展開式中，第四項與第六項的系數(shù)相等．則其展開式中的常數(shù)項的值是（　　）
A．70B．80C．252D．126

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足z+z•i=2，則z的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點A（-3，4），圓C：（x-1）2+（y-2）2=1，若一光線經(jīng)過點A并經(jīng)x軸反射后能經(jīng)過圓C上的某一點，求入射線與x軸交點的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案