數(shù)列{an}滿足an=n2+kn+2，若不等式an≥a4恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-9，-8]
B、[-9，-7]
C、（-9，-8）
D、（-9，-7）
考點：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=n2+kn+2=(n+
k
2
)2+2-
k2
4
，由于不等式an≥a4恒成立，可得3.5≤-
k
2
≤4.5，解出即可．
解答： 解：an=n2+kn+2=(n+
k
2
)2+2-
k2
4
，
∵不等式an≥a4恒成立，
∴3.5≤-
k
2
≤4.5，
解得-9≤k≤-7，
故選：B．
點評：本題考查了數(shù)列與二次函數(shù)的單調性，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在長為20m，寬為16m的長方形展廳正中央有一圓盤形展臺（圓心為點C），展廳入口位于長方形的長邊的中間，在展廳一角B點處安裝監(jiān)控攝像頭，使點B與圓C在同一水平面上，且展臺與入口都在攝像頭水平監(jiān)控范圍內(nèi)（如圖陰影所示）．

（1）若圓盤半徑為2
5
m，求監(jiān)控攝像頭最小水平視角的正切值；
（2）過監(jiān)控攝像頭最大水平視角為60°，求圓盤半徑的最大值．（注：水平攝像視角指鏡頭中心點水平觀察物體邊緣的實現(xiàn)的夾角．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了迎接2011西安世園會，某校響應號召組織學生成立了“校園文藝隊”．已知每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P（ξ＞0）=
7
10
．
（1）求文藝隊的人數(shù)；        
（2）求ξ的分布列并計算Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：m
C
m
n
=n
C
m-1
n-1
（m≤n，m，n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關于當年秋季服裝流行色的民意調查，調查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”根據(jù)這次調查結果，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色
（1）這個結果是否代表A城市的人的想法？
（2）你認為這兩種調查的差異是由什么引起的？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x2-6x+3，x∈[-1，1]，則y的最小值是（　　）
A、-
3
2
B、3
C、-1
D、不存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

重慶Z中學為籌備參加“漢字聽寫比賽”，對初二年級的400名同學進行了一次模擬聽寫比賽．每位同學聽寫150個字，聽寫正確130個字以上（含130個）的同學才可以參加市級決賽．據(jù)統(tǒng)計，該年級同學在摸底聽寫比賽中聽寫正確的字數(shù)的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，該校可以參加市級決賽的同學有多少人？假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估算這400名同學平均聽寫正確的字數(shù)；
（Ⅱ）重慶Z中學在可以參加市級決賽的同學中派1人參加市級決賽，按決賽規(guī)定：每人最多有5次聽寫機會，累計聽寫正確3個字或聽寫錯誤3個字即終止．設參加決賽的這名同學每個字聽寫正確的概率相同，且相互獨立，若該同學連續(xù)兩次聽寫錯誤的概率是
1
9
，求該同學在決賽中聽寫正確的字數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知實數(shù)t滿足t∈（0，10），由t確定的兩個任意點P（t，t），Q（10-t，0），問：
（1）直線PQ是否能通過點M（6，1）和點N（4，5）？
（2）在△OPQ中作內(nèi)接正方形ABCD，頂點A、B在邊OQ上，頂點C在邊PQ上，頂點D在邊OP上．
求圖中陰影部分面積的最大值并求對應的頂點A、B、C、D的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cos（α-β）=
1
3
，cosβ=
3
4
，（α-β）∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），則有（　�。�
A、α∈（0，
π
2
）
B、α∈（
π
2
，π）
C、α∈（0，π）
D、α=
π
2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案