（本小題滿(mǎn)分13分）

橢圓C：的離心率為，且過(guò)點(diǎn)（2,0）

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)：與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OAB為直角三角形，求的值。

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】解（1）依題意，可知，又，所以可知

        ∴

        故所求的橢圓方程為 ……………………………………………3分

（2）聯(lián)立方程消去得    …………4分

則   解得

設(shè)  則，    ………………5分

①  若，則可知，即

∴ 可解得

經(jīng)檢驗(yàn)滿(mǎn)足條件

所以直線(xiàn)滿(mǎn)足題意…………………………………………………………9分

② 若，則（或）

聯(lián)立方程 解得或………………………10分

Ⅰ、若A（，－） ，則可知－

Ⅱ、若B（－， ） ，則可知

所以也滿(mǎn)足題意……………………………………………………………12分

綜上可知 ，及為所求的直線(xiàn)……………………………13分

另解:②  若，則（或）

聯(lián)立方程解得,………………………………………………10分

則點(diǎn)(在上,代入解得,所以也滿(mǎn)足題意

 

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（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

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（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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