已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)增加，則不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集為


  1. A.
    （-2，1）
  2. B.
    （-1，2）
  3. C.
    （-∞，1）
  4. D.
    （1，+∞）
A
分析：根據(jù)題意，由偶函數(shù)的性質(zhì)可得，f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，將f（2x+1）-f（3）＞0變形為f（2x+1）＞f（3），結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可得|2x+1|＜3，解可得答案．
解答：根據(jù)題意，偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)增加，
則f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
f（2x+1）-f（3）＞0?f（2x+1）＞f（3），
又由f（x）是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上單調(diào)遞減，
有|2x+1|＜3，
解可得-2＜x＜1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，注意奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相同，而偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的單調(diào)性相反．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞增，那么下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、f(-π)＞f(-2)＞f(
π
2
)
B、f(-π)＞f(-
π
2
)＞f(-2)
C、f(-2)＞f(-
π
2
)＞f(-π)
D、f(-
π
2
)＞f(-2)＞f(π)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-3），f（-1），f（2）的大小關(guān)系是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在R上的任一取值都有導(dǎo)數(shù)，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在x=-5處的切線的斜率為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0則不等式f（2x-1）＜f（
1
3
）的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范圍是
x＞2或x＜-
4
3
x＞2或x＜-
4
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案