Question

17、北京與上海分別有多余的機(jī)床10臺(tái)與4臺(tái)供應(yīng)漢口與重慶二地，已知漢口需6臺(tái)，重慶需8臺(tái)，運(yùn)費(fèi)是北京到漢口每臺(tái)400元，北京到重慶每臺(tái)800元，上海到漢口每臺(tái)300元，上海到重慶每臺(tái)500元，問(wèn)怎樣調(diào)配可使運(yùn)費(fèi)最省，最小運(yùn)費(fèi)多少元？

Answer 1

分析：利用線(xiàn)性規(guī)劃的思想方法解決某些實(shí)際問(wèn)題屬于直線(xiàn)方程的一個(gè)應(yīng)用．本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫(huà)可行域，再利用圖形直線(xiàn)求得滿(mǎn)足題設(shè)的最優(yōu)解．

解答：解：設(shè)從北京調(diào)x臺(tái)至漢口，從上海調(diào)y臺(tái)至漢口，
其余調(diào)至重慶，總運(yùn)費(fèi)是P，
則P=400x+300y+800（10-x）+500（4-y）=-400x-200y+10000，
由題意有0≤x≤10，0≤y≤4，x+y≤6，（10-x）+（4-y）≤8，x、y均為整數(shù)．
由圖知當(dāng)x=6，y=0．P有最小值7600元
故當(dāng)從北京調(diào)6臺(tái)到漢口，調(diào)4臺(tái)到重慶；從上海調(diào)4臺(tái)到重慶時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，最小運(yùn)費(fèi)為7600元

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類(lèi)、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．