17．設向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，x），$\overrightarrow$=（x+2，x-4），則“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”是“x=2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，解出即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，∴（x-1）（x+2）+x（x-4）=0，化為：2x2-3x-2=0，
解得x=-$\frac{1}{2}$或2．
∴“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”是“x=2”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象的頂點坐標為$（{-1，-\frac{1}{3}}）$，且過坐標原點O，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）在二次函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的表達式；
（2）設bn=an•an+1cos（n+1）π（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若Tn≥m2對n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）在數(shù)列{an}中是否存在這樣的一些項，an1，an2，an3，…nank，…（1=n1＜n2＜n3＜…＜nk＜…k∈N*），這些項能夠依次構成以a1為首項，q（0＜q＜5，q∈N*）為公比的等比數(shù)列{ank}？若存在，寫出nk關于k的表達式；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．關于函數(shù)$f（x）=4sin（{2x+\frac{π}{3}}）（{x∈R}）$，有下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的表達式可以該寫為$y=4cos（{2x-\frac{π}{6}}）$；
②函數(shù)y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）的圖象關于點$（{-\frac{π}{6}，0}）$對稱；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$對稱；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的圖象關于原點對稱．其中正確的是①③．（填上所有你認為正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=（x2-$\frac{3}{2}$x）ex-m有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{9}{2}$e${\;}^{-\frac{3}{2}}$）B．（-$\frac{e}{2}$，0]C．（$\frac{9}{2}$e${\;}^{-\frac{3}{2}}$，+∞）D．（-$\frac{e}{2}$，$\frac{9}{2}$e${\;}^{-\frac{3}{2}}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知定義域為[0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足f（x）=2f（x+2），當x∈[0，2）時，f（x）=-2x2+4x．設f（x）在[2n-2，2n）上的最大值為an（n∈N*），且數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則Sn=4-$\frac{1}{{2}^{n-2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．93+12$\sqrt{2}$B．97+12$\sqrt{2}$C．105+12$\sqrt{2}$D．109+12$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若a＞3，則方程x3-ax2+1=0在區(qū)間（0，2）上的實根個數(shù)是（　　）
A．3 個B．2 個C．1個D．0個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于P點，其一條對稱軸與x軸交于C點，且PA=PC=2$\sqrt{3}$，PB=BC．則ω=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，$∠A=\frac{π}{3}$，BC=3，$AB=\sqrt{6}$，則∠C=$\frac{π}{4}$，AC=$\frac{{\sqrt{6}+3\sqrt{2}}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案