已知正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍是(    )

A.60°＜θ＜180°                                B.θ＜60°

C.θ＞90°                                            D.θ＞60°或θ＜60°

A

解析：特殊考慮：正三棱錐，底面是正三角形，頂點在底面上射影是底面中心，高在變化，而△ABC是相對不變的量.當頂點沿著高線所在垂線由底面中心向上運動時，兩側面所成二面角由180°開始減小，最后趨近60°，當頂點趨于無窮遠處時，正三棱錐趨于正三棱柱，故選A.

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4、已知正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍（　�。�

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已知下列四個命題：

①設正三棱錐兩側面所成二面角為，則；

②正四棱錐相鄰兩側面所成二面角的平面角必是鈍角；

③正四棱錐的底面面積為Q，全面積為P，則側面與底面所成的二面角的大小為arc cos；

④四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且ABCD是正方形，則側面PAB與PBC所成的二面角是．

其中正確命題的題號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍


  1. A.
    60°＜θ＜180°
  2. B.
    θ＜60°
  3. C.
    θ＞90°
  4. D.
    θ＞90°或θ＜60°

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已知正三棱錐兩個相鄰側面所成二面角為θ，那么θ的取值范圍（ ）
A．60°＜θ＜180°
B．θ＜60°
C．θ＞90°
D．θ＞90°或θ＜60°

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