設P1(,)、P2(-,-),M是雙曲線y=上位于第一象限的點,對于命題①|MP2|-|MP1|=2;②以線段MP1為直徑的圓與圓x2+y2=2相切;③存在常數(shù)b,使得M到直線y=-x+b的距離等于|MP1|.其中所有正確命題的序號是_______________.

解析：由雙曲線定義可知①正確,②畫圖,由題意可知正確,③由距離公式及|MP1|可知正確.

答案：①②③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高二數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：022

設P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點，對于命題①|MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|，其中所有正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：101網校同步練習　高三數(shù)學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型：022

設P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點，對于命題①|MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|．其中所有正確命題的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構成了一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標原點，記Sn=a1+a2+…+an.

(1)若C的方程為=1,n=3,點P1(10，0)且S3=255，求點P3的坐標；(只需寫出一個)

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點P1(a,0)，對于給定的自然數(shù)n，當公差d變化時，求Sn的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.設P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構成了一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標原點.記Sn=a1+a2+…+an.

 (1)若C的方程為－y2=1,n=3,點P1(3，0)及S3=162，求點P3的坐標；(只需寫出一個)

 (2)若C的方程為y2=2px(p≠0)，點P1(0，0),對于給定的自然數(shù)n，證明：(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差數(shù)列；

 (3)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點P1(a，0)，對于給定的自然數(shù)n，當公差d變化時，求Sn的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22.設P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構成了一個公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標原點.記Sn=a1+a2+…+an.

(1)若C的方程為+=1,n=3,點P1(10，0)且S3=255，求點P3的坐標；(只需寫出一個)

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點P1(a，0)，對于給定的自然數(shù)n，當公差d變化時，求Sn的最小值；

(3)請選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點P1，對于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點P1，P2，…，Pn存在的充要條件，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案