已知是等差數(shù)列，其n項(xiàng)和為， ，

(Ⅰ)求及；

(Ⅱ)令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

【答案】

(1) ，．(2)

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知條件，，得

，解得：．       

∴ ，．        

（Ⅱ）      

        

          

考點(diǎn)：本試題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決數(shù)列的關(guān)鍵是對(duì)于通項(xiàng)公式和求和的兩種題型，對(duì)于第一種，一般要通過(guò)等差數(shù)列等比數(shù)列的公式來(lái)得到。而對(duì)于后者的話，一般要通過(guò)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)采用裂項(xiàng)法還是錯(cuò)位相減法來(lái)求和等等，屬于中檔題。

 

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（本題14分）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，是等比數(shù)列，且，.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）記，，求（）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為， 是等比數(shù)列，且 

（I）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（II）記求證：,。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.

 

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（14分）

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省高二學(xué)業(yè)水平二�？荚嚁�(shù)學(xué) 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，證明是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和。

 

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