Question

16．從2、4中選一個數(shù)字，從1、3、5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為24．

Answer 1

分析 本題是從兩個偶數(shù)中任選一個，三個奇數(shù)中任選兩個共三個數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)問題，解答時先找出總的選法情況，然后分析得到每一種選法對應(yīng)6種不同的排列，其中有4個是奇數(shù)，2個偶數(shù)，則六種選法對應(yīng)24個不同的奇數(shù)．

解答 解：從2，4中選一個數(shù)字，從1，3，5中選兩個數(shù)字，選法種數(shù)共有（2，1，3），（2，1，5），（2，3，5），（4，1，3），（4，1，5），（4，3，5）六種，
每一種選法可排列組成${A}_{3}^{3}$=6個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)有4個，故六種選法組成的無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù)共有4×6=24個．
故答案為：24．

點評 本題考查了排列、組合及簡單的計數(shù)問題，考查了有條件限制排列，解答排列問題時要正確區(qū)分有重復(fù)排列和無重復(fù)排列，關(guān)鍵是做到不重不漏，此題是中低檔題．