若函數(shù)f（x+3）的定義域為[-5，-2]，則F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定義域為
[-1，0]
[-1，0]
．
分析：由函數(shù)f（x+3）的定義域為[-5，-2]求出函數(shù)f（x）的定義域，然后再由x+1，x-1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)聯(lián)立不等式組求解x的取值集合即可．
解答：解：函數(shù)f（x+3）的定義域為[-5，-2]，即-5≤x≤-2，
則-2≤x+3≤1，∴函數(shù)f（x）的定義域為[-2，1]，
由
-2≤x+1≤1
-2≤x-1≤1
，解得-1≤x≤0．
∴F（x）=f（x+1）+f（x-1）的定義域為[-1，0]．
故答案為：[-1，0]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出f（x）的定義域為[a，b]，f[g（x）]的定義域，就是不等式a≤g（x）≤b得x得取值集合，給出f[g（x）]的定義域為[a，b]，求解f（x）的定義域，就是在x∈[a，b]內(nèi)的g（x）的值域，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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若函數(shù)f（x）唯一的一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）內(nèi)，那么下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx僅有三個公共點，且其橫坐標(biāo)分別為α，β，γ（α＜β＜γ），給出下列結(jié)論：①k=-cosγ；②γ∈(π，
3π
2
)；③γ=tanγ；④sin2γ=
2γ
1+γ2
其中正確的是
③④
③④
（填上所有正確的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題
（1）f（x）=1（x∈R）不是函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，
1
2
]．
（3）函數(shù)f（x）=
2x-3
x
（x∈（3，6））的值域為{y|y≠2}
（4）解析式為f（x）=x2且值域為{1，4}的不同函數(shù)共有9個．
其中正確的命題是
（2）（4）
（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（2x+3）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（x）的定義域為（　�。�

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