某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？浚粼撾娞菰诘讓佑�5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為數(shù)學公式表示5位乘客在20層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：先確定ξ的所有可能值為0，1，2，3，4，5利用等可能性事件的概率公式求得變量的概率，寫出分布列，代入期望的計算公式，即可得到隨機變量的期望值．
解答：由題意，ξ的所有可能值為0，1，2，3，4，5．
由等可能性事件的概率公式得
．


∴ξ的分布列為

∴=
故選C．
點評：本題重點考查離散型隨機變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查用概率知識解決實際問題，解題的關鍵是明確隨機變量的可能取值，求出相應的概率．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？浚粼撾娞菰诘讓佑�5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
13
，用ξ表示5位乘客在20層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后，只能在18，19，20層�？�，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
1
3
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則方差Dξ=
10
9
10
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
4×36×5
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)．
求：
（1）隨機變量ξ的分布列；
（2）隨機變量ξ的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？浚粼撾娞菰诘讓佑�5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，用ξ表示5位乘客在20層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第6，7，8層�？�，若該電梯在底層有5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，用ξ表示5位乘客在第8層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望Eξ=
5
3
5
3
．

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