(ax-
1
x
)9
的展開式中x3的系數(shù)為126,則實數(shù)a的值為
1
1
分析:先求出二項式展開式的通項公式,再令x的系數(shù)等于3,求得r的值,即可求得展開式中x3的系數(shù).
解答:解:∵(ax-
1
x
)
9
 的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
9
•(ax)9-r•(-1)rx-
r
2
=(-1)r a 9-r
r
9
x9-
3r
2

令x的冪指數(shù) 9-
3r
2
=3,求得 r=4,
∴展開式中x3的系數(shù)為 (-1)4 a 9-4
4
9
=126,
∴a5=1,a=1,
故答案為 1.
點評:本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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(x-
1
x
)9
的展開式中,常數(shù)項是第
 
項.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a為函數(shù)y=sinx+
3
cosx(x∈R)
的最大值,則二項式(a
x
-
1
x
)6
的展開式中含x2項的系數(shù)是( 。
A、192B、182
C、-192D、-182

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(ax+
1
x
)n
的展開式共有6項,并且x2項的系數(shù)為10,則n=
 
,實數(shù)a=
 

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(ax2-
1x
)9
的展開式的常數(shù)項為84,則a的值為
1
1

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