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一個算法的程序框圖如圖，則其輸出結果是（　�。�
A、0
B、
2
2
C、
2
2
+1
D、
2
+1
考點：程序框圖
專題：三角函數的求值,算法和程序框圖
分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量S=sin
π
4
+sin
2π
4
+sin
3π
4
+…+sin
2013π
4
的值，結合三角函數的周期性，利用分組求和法可得答案．
解答： 解：由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量S=sin
π
4
+sin
2π
4
+sin
3π
4
+…+sin
2013π
4
的值，
∵y=sinx是以2π為周期的周期函數，
故sin
π
4
+sin
2π
4
+…+sin
8π
4
=sin
(8n+1)π
4
+sin
(8n+2)π
4
+…+sin
(8n+8)π
4
=0（n∈Z），
又∵2013÷8=251…5，
∴S=sin
π
4
+sin
2π
4
+sin
3π
4
+…+sin
2013π
4

=251×0+sin
π
4
+sin
2π
4
+sin
3π
4
+sin
4π
4
+sin
5π
4

=
2
2
+1+
2
2
+0-
2
2
=
2
2
+1，
故選：C
點評：本題考查的知識點是程序框圖，分析出程序的功能是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的x1，x2∈（0，+∞），若函數f（x）=lgx，滿足
f(x1)+f(x2)
2
≤f（
x1+x2
2
），運用類比的思想方法，當x1，x2∈（
π
2
，π）時，試比較
cosx1+cosx2
2
與cos
x1+x2
2
的大小關系
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

參數方程
x=cosθ
y=1+cosθ
（θ為參數）表示的曲線是（　�。�
A、圓B、直線C、線段D、射線

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3，對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[6，+∞）
D、[4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列結論：
（1）若A，B為兩事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
（2）若A，B為互斥事件，則P（A）+P（B）≤1；
（3）已知一組數據x1，x2，…xn的方差為s2，則2x1+1，2x2+1，…2xn+1的方差為4s2+1；
（4）已知某兩個變量x，y具有線性相關關系，且y關于x的回歸直線方程為
y
=0.254x+0.321，則x每增加1個單位，y平均增加0.254個單位．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若連續(xù)函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（2-x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（　�。�
A、f（x）有極大值f（3）和極小值f（2）
B、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（2）
C、f（x）有極大值f（3）和極小值f（-3）
D、f（x）有極大值f（-3）和極小值f（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，5，7}，集合B={2，4，5，6，8}，則集合A∩B=（　�。�
A、{1，3，5，7}
B、{2，5}
C、{2，6，8}
D、{1，2，3，4，5，6，7，8}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
且|
a
|=|
b
|，則a與b的關系是（　　）
A、
a
=
b
B、
a
=-
b
C、
a
∥
b
，
D、
a
2=
b
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-sin（2x+π）+
3
sin（2x+
π
2
）
（1）求f（x）的對稱軸方程；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應的x的值．

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