Question

已知，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，若關(guān)于的方程（為常數(shù)）有且僅有3個(gè)不等的實(shí)根，則的取值范圍是(    ).

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/9/1yfog3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以；
分和的情況討論，顯然有.
若，此時(shí)；
若，則；
若,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/e/gbmkx.png" style="vertical-align:middle;" />，故，即.
且隨著的增大而增大。
若，此時(shí)；
若，則；
若,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/3/15fwe2.png" style="vertical-align:middle;" />；，故，即，
且隨著的減小而增大。
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/0/snkff4.png" style="vertical-align:middle;" />一定是整數(shù)，不同的對(duì)應(yīng)不同的值。
所以為使方程有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，只能使；或








綜上所述，故選B.
考點(diǎn)：本題主要考查取整函數(shù)的概念，分類討論思想，函數(shù)的單調(diào)性.