已知P為圓O外一點(diǎn)(O為圓心)，線段PO交圓O于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作圓O的切線PB，切點(diǎn)為B，若劣弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則(    )

A.tanα=α                                    B.tanα=2α

C.sinα=2cosα                                 D.2sinα=cosα

答案：B

【解析】由于劣弧AB等分△POB的面積，所以S△POB=2S扇形AOB，則OB·PB=l·OB×2=α·OB2，所以PB=2α·OB，則tanα==2α.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計(jì)分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點(diǎn)M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，則圓O的面積為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為圓O外一點(diǎn)（O為圓心）,線段PO交圓O于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作圓O的切線PB,切點(diǎn)為B,若劣弧AB等分△POB的面積,且  ∠AOB=弧度,則………………………………（    ）

A.  tan=     B. tan=2    C.  sin=2cos    D. 2 sin= cos 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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